ANALISIS ALGORITMA Pengertian Marge Sort

  DEFINISI MERGE SORT

Merge sort adalah sort yang dilakukan dengan teknik merge (menggabungkan) dua buah array kedalam sebuah array yang baru. Algoritma merge sort membagi tabel menjadi dua tabel yang sama besar. Masing-masing tabel diurutkan secara rekursif, dan kemudian digabungkan kembali untuk membentuk tabel yang terurut. Implementasi dasar dari algoritma merge sort memakai tiga buah tabel, dua untuk menyimpan elemen dari tabel yang telah di bagi dua dan satu untuk menyimpan elemen yang telah terurut. Namun algoritma ini dapat juga dilakukan langsung pada dua tabel, sehingga menghemat ruang atau memori yang dibutuhkan.

Algoritma Merge umumnya memiliki satu set pointer p0..n yang menunjuk suatu posisi di dalam satu set daftar L0..n . Pada awalnya mereka menunjuk item yang pertama pada setiap daftar. Algoritmanya sebagai berikut:

Selama p0..n masih menunjuk data yang di dalam sebagai pengganti pada akhirnya:

1.        Melakukan sesuatu dengan data item yang menunjuk daftar mereka masing-masing.

2.        Menemukan pointers points untuk item dengan kunci yang paling rendah; membantu salah satu pointer untuk item yang berikutnya dalam daftar

Pada umumnya algoritma merge berjalan dalam waktu proposional untuk penjumlahan pada panjangnya daftar. Algoritma merge beroperasi pada bilangan besar dalam daftar yang akan segera mengalikan penjumlahan panjangnya daftar pada saat itu untuk keluaran gambar pointers points yang mana menunjuk pada item yang paling rendah, yang dapat terpengaruhi dengan suatu heap (tumpukan) yang didasarkan prioritas antrian dalam O (log n) waktu, untuk O (m log n) waktu (dimana n adalah bilangan pada daftar yang digabungkan, m adalah penjumlahan panjangnya daftar, dan lg adalah log basis 2). Ketika menggabungkan panjang m dua daftar, terdapat suatu perbandingan lompatan yang lebih rendah 2m-1 yang ada dalam kasus terburuk.

Keluaran data item Merge klasik (satu yang digunakan dalam merge sort) dengan kunci yang paling rendah pada langkah masing-masing, memberikan beberapa daftar yang diurutkan, hasil daftar yang diurutkan berisi semua unsur-unsur di dalam daftar input manapun, dan hal itu dilakukan agar waktunya proporsioal untuk input penjumlahan panjangnya daftar.

Penggabungan dapat juga digunakan untuk berbagai hal:

            Diberikan satu set saldo-saldo rekening yang beredar dan satu set transaksi, kedua-duanya disortir oleh nomor rekening, menghasilkan satu saldo-saldo rekening baru setelah transaksi diterapkan; ini selalu diperlukan untuk mempercepat ”transaksi baru” penunjuk ketika keduanya mempunyai kunci yang sama, dan menambahkan semua angka-angka pada tape yang manapun dengan nomor rekening yang sama untuk menghasilkan saldo yang baru.

            Menghasilkan suatu daftar catatan yang disortir dengan menyajikan kunci disemua daftar ini yang memerlukan outputting kapan saja suatu catatan yang semua kunci p0..n adalah sama.

            Dengan cara yang sama untuk menemukan bilangan besar pada satu tape yang lebih kecil dibandingkan masing-masing nomor pada satu tape yang lainnya (contoh untuk mengeluarkan gambar pengelompokan pajak masing-masing orang di dalamnya).

            Dengan cara yang sama untuk menghitung perbedaan set semua arsip dalam satu daftar dengan arsip yang tidak sesuaian dengan yang lainnya.

            Operasi penyisipan dalam mesin pencarian untuk menghasilkan suatu indeks balikkan.

            Menggabungkan permainan-permainan adalah suatu peranan pusat dalam fungsi pemrograman teknik Dijkstra untuk menghasilkan bilangan-bilangan tetap.

Algoritma
            Prinsip mendasar yang di gunakan pada algoritma merge sort sering disebut atau mengikuti pola pecah belah dan taklukan (divide and conquer).

Pola divide and Conquer, adalah banyak diadopsi oleh beberapa alogirtma yang pada dasarnya mengimplementasikan konsep rekursi (adalah cara untuk menetapkan proses dengan dirinya sendiri) untuk memecahkan permasalahan. Caranya adalah permasalahan utama dipecah menjadi sub-masalah, kemudian solusi dari sub masalah akan di gabungkan untuk mendapatkan solusi dari masalah utama.

Pada setiap tingkat rekursi pola tersebut terdiri atas 3 langkah :
1.Devide, yakni memilih masalah menjadi sub-masalah.
2.Conquer, yakni menyelesaikan sub-masalah tersebut secara rekursi.
3.Kombinasi/Penggabungan, menggabungkan solusi dari sub-masalah untuk  mendapatkan solusi dari masalah utama.

Cara kerja algoritma ini sangat mudah, yakni membagi baris (larik)data menjadi dua bagian yang lebih kecil. Kedua baris (larik) tersebut kemudian akan diurutkan secara terpisah, setelah kedua baris (larik) tersebut terurut, maka akan terbentuk baris (larik) baru dari hasil penggabungan baris (larik) yang sudah di urutkan tersebut.

 SOURCE CODE DENGAN C++:

#include<iostream.h>

#include<conio.h>

void mergesort(int*,int,int); //Int yang digunakan banyak

void merge(int*,int,int,int);//

int a[20],i,n,b[20];//ketetapan int a<=20 dan b <=20

void main()

{

cout<<"\n masukkan angka :"; //tampilkan  angka yang diinginkan

cin>> n;

cout<<" angka :\n ";//tampilkan angkanya

for(i=0;i<n;i++)

cin>> a[i];

mergesort(a,0,n-1);

cout<<" \n data setelah di urutkan :";//data setelah diurutkan

for(i= 0; i<n ;i++)

cout<< a[i]<<" ";

getch();

}

void mergesort(int a[],int i,int j)

{

int mid;

if(i<j)

{

mid=(i+j)/2;//membagi 2 bilangannya

mergesort(a,i,mid);

mergesort(a,mid+1,j);

merge(a,i,mid,j);

}

}

void merge(int a[],int low,int mid ,int high)

{

int h,i,j,k;

            h=low;

            i=low;

             j=mid+1;

while(h<=mid && j<=high)

{

if(a[h]<=a[j])

             b[i]=a[h++];

else

             b[i]=a[j++];

            i++;

}

if( h > mid)

for(k=j;k<=high;k++)

            b[i++]=a[k];

else

for(k=h;k<=mid;k++)

             b[i++]=a[k];

cout<<"\t";

for(k=low;k<=high;k++)//membandingkanj urutan dari yang rendah ke besar

{  a[k]=b[k];

cout<< a[k]<<"";

}

}